Matematikk er ikke manuelle utregninger

I januar var jeg som jeg tidligere har vært inne på så heldig å få delta på Learning Without Frontiers. Dette er en konferanse som ulike aktører, men alle med et fokus på læring, og hvordan får exellent læring i en verden i endring og utvikling. Et smertens barn innen verdens utdanning er matematikk. Conrad Wolfram er i så måte en entreprenør. Han står bak Wolfram Alpha, som nok mange kjenner til. I London holdt han et engasjerende innlegg som alle som jobber med og er engasjert i matematikk burde se.  Han sier det er to typer matematikk: den ute i verden og den i skolen. Ute i verden er matematikk spennende, kreativt og nytenkende.  I skolen/utdanning kjedelig, uinspirerende og fremmedgjørende. Wolfram stiller så spørsmålet: hva er forskjellen?  Jo, datamaskiner. I "verden" har datamaskiner endret matematikken, men ikke i skolen.

Conrad Wolfram sier at det er fire elementer ved matematikk:
1. Stille det riktige spørsmålet
2. Den virkelige verden -> matematikkformuleringer
3. Utregninger
4. Matematikkformuleringer -> den virkelige verden, verifisering

Vi bruker alt for mye tid på den minst viktige biten: utregninger.  Vi bruker 80% av tiden på den ene biten som en datamaskin kan gjøre så mye raskere og bedre enn oss. Så i stedet for å gjøre våre elever til tredjerangs datamaskiner, burde vi overlate dette til pcér, og fokusere på de andre områdene. Vi fokuserer så mye på utregninger fordi opp i gjennom historien har det ikke vært andre måter å komme frem til resultatene enn å foreta manuelle utregninger, men dette er nå endret.  I følge Wolfram er det ingen fag som har gjennomgått mer fundamentale endringer enn matematikk, på grunn av datamaskinenens inntog. Utregning er matematikkens maskiner. Wolfram har regnet ut at hvert år brukes det 21 000 livsverk for studenter for å lære håndutregning.  Han påpeker at dette er mye bruk av mennesklige ressurser, så vi bør være helt sikker på at det vi gjør er riktig og forsvarlig.

Wolfram er tydelig på at datamaskinbasert matematikk er IKKE datamaskinassistert matematikk. Mange gjør denne feilkoblingen og tror at dette kan fikse matematikkrisen.  Det vil det ikke, fordi vi underviser de feile emnene.  Undervis i de riktige emnene, gjør det bra, og vi vil løse denne krisen.

Wolfram utfordrer ideen om at elevene må lære det grunnleggende først.  Han spør retorisk det grunnleggende i hva?  Tidligere trengte en å lære seg håndutregninger, men det gjelder ikke lengre. Nå trenger en å lære seg å stille gode spørsmål. Deretter kan en bruke datamaskiner til å få svar på disse spørsmålene og se hva konsekvensene blir.

Han utfordrer og myten om at datamaskiner gjør "matematikken dum". Han ber folk se hvordan verden er utviklet seg.  Dette hadde ikke vært mulig uten datamaskinbaserte utregninger. Ved hjelp av datamaskiner kan en få mye bredere erfaring med ulike utregningskonsekvenser.  VI gjør matematikken dum fordi vi foretar disse utregningene for hånd, og dermed forenkler matematikken.

Vi har nå muligheten til å gjøre matematikken mer praktisk og mer akademisk/konseptuell samtidig.

Til slutt: noe som er så viktig: vi må gjøre noe med evalueringen/eksamen! Den må være digital og open ended.

Wolfram spør hvilke land vil ta tak i dette først og gå fra de andre? Og for riktig å demonstrere hvor fort utviklingen går avsluttet han med å bruke Apples Siri-teknologi og spurte telefonen sin om svaret på et lang gangestykke og innen få sekunder ga telefonen svaret. Bare på kort tid er dette blitt allment tilgjengelig.

Du kan og gå inn på nettsiden hans computerbasedmath.org.  Der skriver han

math does not equal calculating (it´s a much bigger subject)

Stop teaching calculating.  

Start learning maths.

Bloggingens 10 bud

På http://infographiclist.files.wordpress.com/2012/02/motherlodelaketullocharearealestateblog_4f2433e248d12.png som jeg snappet opp via @briankotts på Twitter fant jeg denne om bloggingens 10 bud. Her står mye klokt.

Digital kompetanse - igjen, og igjen, og igjen....

Det heter seg at en ikke ser elefanten i rommet, på fagspråket kalles dette "Attention blindness". Det betyr på godt norsk at når en konsentrerer seg sterk om en oppgave har en tendens til å overse alt annet.  Dette er et trekk ved vår hjerne, og en helt nødvendig strategi for å overleve, fungere og mestre i en verden med mange inntrykk.  Vi må sile. Noen av oss er dyktigere til dette enn andre. Men for et normaltfungerende menneske er attention blindness det fundamentale strukturelle prinsipp i hjernen. Vår persepsjon av verden er selektiv, selvom vi tror vi ser alt, gjør vi det ikke. Vi har blindsoner. Dette tar Cathy N. Davidson opp i boken Now You See It.  How the Brain Science of Attention Will Transform the Way we Live, Work, and Learn.
Et kjent eksperiment er den såkalte gorillaen på basketbanen eller selective attention test. Seerne blir bedt om å følge de hvite t-skjortene og dermed overser de gorillaen på banen.




Fra vi er små lærer vi oppmerksomhet.  Læring er en konstant omveltning av gamle mønstre, et gjennombrudd som erstatter noe eksisterende med noe nytt. Denne prosessen gjentas og gjentas. Dette gjør at vi læres opp til å se noen ting, og blir blind for andre ting.

En av disse blindsonene heter utdanning. På grunn av denne blindsonen er den rådende praksis innen utdanning og arbeidsliv, med dertilhørende spenninger rundt barn i den digitale tidsalder og vår oppmerksomhet på arbeidsplassen,  en mismatch mellom den tid vi lever i og de institusjoner vi har bygget de siste 100 år.

Vi er lært opp til monotasking, veien til suksess er å fullføre en oppgave før vi begynner på en ny. Å sette klare mål var nøkkelen. Men ved å sette disse målene overser vi elefantene eller gorillaene. Multitasking er i følge hjerneforsker Cathy N. Davidson det ideelle i det 21 århundre, ikke på grunn av information overload, men fordi vår digitale alder ikke er strukturert rundt en sentral node.  På webben er alt forbundet med alt.

Ofte ser en ikke skogen for bare trær. Vi lever i en tid med store endringer, og mange av oss er ikke bevisst hvor fundamentalt strukturelt våre liv har endret seg på grunn av Internet.

Robert Darton sier at det kun har vært fire ganger i mennesklig kommunikasjon og interaksjon at skiftet har vært så fundamentalt at det ikke er mulig å gå tilbake. Han sier videre at vår digitale omveltning er den største. I følge Danton er den første i Mesopotamia, rundt 4000 B.C. når skrivekunsten ble oppfunnet, den neste var boktrykkerkunsten, først i Kina,  500 år senere i Europa. Den tredje var massetrykking og maskinprodusert papir, når bøker, aviser, m.m. nådde ut til massene i det 18 århundre, i Opplysningstiden. Og nå informasjonalderen, den raskeste og mest globale av alle epoker i mennesklig kommunikasjon.

Til tross for dette har skolene endret seg lite. Clay Shirky sier at "institusjoner vil prøve å bevare de problemer til hvis de er løsningen".  Da kan vi se på majoriteten av skolene våre er at de har endret seg lite i grunnstrukturen. Clayton Christensen sier at den måten vi har innført IKT i skolen har vært fullstendig forutsigbar, fullstendig logisk, - og fullstendig feil. I praksis har vi bare satt strøm på eksisterende undervisningsmetoder og kunnskapssyn, og forventer at disse nye helstekreftene skal gi økt effektivitet i læringen.  Når så denne effektiviteten uteblir gir vi utstyret skylden, ser ikke på egen praksis.  Har vi en praksis som utnytter den merverdien disse kraftige verktøyene gir oss. I følge Cathy N. Davidson gir vi våre barn i en tid med massive endringer tester og lekseplaner som er designet for deres tipoldeforeldre.  I følge henne har hele samfunnet attention blindness. Vi ser ikke elefanten/gorillaen i rommet.  Vi ser ikke betydningen av informasjonsalderen, og at vi står midt i den. Det er ikke at vi ikke har observert endringen.  Vi er besatt med den, men vi har ikke retenkt hvordan vi organiserer våre institusjoner, våre skoler, våre arbeidsplasser, for å maksimere mulighetene i vår digitale tidsalder.  Vi er så opptatt med å bekymre oss for multitasking, information overload, privacy, våre barns sikkerhet på nett, eller kun lære nye programmer, eller finne ut om vi kan leve uten Twitter eller Facebook, at vi ikke har redefinert de institusjonene som skal forberede oss for utfordringene der fremme.

Futurist Alvin Toffler sier at fordi change/endring er vår generasjons buzzord trenger vi å tilføre nye ferdigheter til de tre "gamle": lese, skrive, regne.  Han er tydelig på at nøkkelferdighetene i det 21 århundre er evnen til å lære, avlære og relære.

Avlæring er viktig når verden eller dine omstendigheter i verden har endret seg så mye at dine gamle vaner nå holder deg tilbake. Du kan ikke bare endre. Du trenger å bryte et mønster, frigjøre deg fra de gamle måtene før du kan tilegne deg en ny. Det betyr å anerkjenne elefanten i rommet, selvom du er den eneste som ser den.

Dette er ikke lett for mange voksne.  Det er et kjent fenomen at det tar 10 000 timer å bli god i nesten hva som helst, enten det er språk, sykling, golf eller digital kompetanse.  Når våre barn tilbringer timevis på nett sier det seg selv at de tilegner seg ferdigheter mange voksne, som ikke har denne tidsbruken bak seg, ikke har. Det å skulle tilpasse seg, utvikle og lede noe en har begrenset erfaring med, er selvsagt ikke lett. Men den digitale tidsalder er her. Vi trenger å avlære og relære for det 21. århundre.  Vi er 12 år inne i det alt. Over 10%.